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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(2,2)……根据这个规律,第25个点的坐标为____________,第2018个点的坐标为____________.

【答案】 (5,0) (45,7)

【解析】观察图形可知,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,当右下角的点横坐标是偶数时,以横坐标为1,纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束,根据此规律解答即可.

根据图形,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,
例如:右下角的点的横坐标为1,共有1个,1=12
右下角的点的横坐标为2时,共有4个,4=22
右下角的点的横坐标为3时,共有9个,9=32
右下角的点的横坐标为4时,共有16个,16=42

右下角的点的横坐标为n时,共有n2个,
①∵52=25,5是奇数,
∴第25个点是(5,0),

②∵452=2025,45是奇数,
∴第2025个点是(45,0),
即第2018个点是(45,7).

故答案为:(5,0),(45,7).

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这个长方体盒子的底面边长是cm

点睛:本题考查了二次根式的应用主要利用了算术平方根的定义以及二次根式的运算.

型】解答
束】
26

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