【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(2,2)……根据这个规律,第25个点的坐标为____________,第2018个点的坐标为____________.
【答案】 (5,0) (45,7)
【解析】观察图形可知,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,当右下角的点横坐标是偶数时,以横坐标为1,纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束,根据此规律解答即可.
根据图形,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,
例如:右下角的点的横坐标为1,共有1个,1=12,
右下角的点的横坐标为2时,共有4个,4=22,
右下角的点的横坐标为3时,共有9个,9=32,
右下角的点的横坐标为4时,共有16个,16=42,
…
右下角的点的横坐标为n时,共有n2个,
①∵52=25,5是奇数,
∴第25个点是(5,0),
②∵452=2025,45是奇数,
∴第2025个点是(45,0),
即第2018个点是(45,7).
故答案为:(5,0),(45,7).
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.
(1)求证:△ABM≌△DCM;
(2)当AB∶AD=___时,四边形MENF是正方形,并说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD//BC,AC=8,BD=6.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AC⊥BD,求□ABCD的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC, AD是∠BAC的平分线,AD⊥BC, CE⊥AB.CE交AD于点F,AE=CE.
(1)你能说明△AEF与△CEB全等吗?
(2)若AF=12cm,求CD的长.
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【题目】植树节期间,某单位欲购进A、B两种树苗,若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2100元,若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需3800元.
(1)求购进A、B两种树苗的单价;
(2)若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵?
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【题目】三军受命,我解放军各部队奋力抗战地救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到小镇只有唯一通道,且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某企业生产部统计了15名工人某月加工的零件数:
(1)写出这15人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数;
(2)若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件,你认为是否合理,为什么?
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【题目】如图,面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形,请动手操作,将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的底面边长.
【答案】
【解析】试题分析:根据算术平方根的定义求出大正方形和小正方形的边长,再根据底边边长的表示列式计算即可得解.
试题解析:解:正方形的边长==cm,剪掉小正方形的边长=cm,所以,长方体盒子的底面边长==(cm).
答:这个长方体盒子的底面边长是cm.
点睛:本题考查了二次根式的应用,主要利用了算术平方根的定义,以及二次根式的运算.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知求(1)x2-xy+y2;(2)x3y+xy3的值.
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