Question

【题目】通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量；午餐的成分

为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图所示；其中矿物质的含量是脂

肪含量的倍，蛋白质和碳水化合物含量占．

（）设其中蛋白质含量是．脂肪含量是，请用含或的代数式分别表示碳水化合物和矿物

质的质量．

（）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．

（）参考图，请在图中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．

Answer 1

【答案】（1）矿物质的质量为，碳水化合物的质量为；（2）蛋白质质量为，碳水化合物质量为，脂肪质量为，矿物质质量为；（3）见解析.

【解析】（1）由矿物质的含量是脂肪含量的倍，即可表示出矿物质的质量，再用总质量的减去矿物质的质量，即可表示出碳水化合物的质量；

（2）根据蛋白质和脂肪含量占，蛋白质和碳水化合物含量占，得到关于x，y的二元一次方程组，解之即可；

（3）借助关系式“某一部分的百分比=×100%×360°易得出各物质所对圆心角的度数,即可得出扇形统计图.

（）由题可知，矿物质的质量为．

碳水化合物的质量为．

（）由题意得：，

解得

蛋白质质量为．

碳水化合物质量为，

脂肪质量为，矿物质质量为

（）各物质含量对应的圆心角为：

蛋白质：×360°=169.2°，

碳水化合物：(×360°=118.8°，

脂肪：(×360°=28.8°，

矿物质：(×360°=43.2°．

扇形统计图如下：