Question

3．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{3}}$÷（1-$\frac{1}{a}$），其中a=-2．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a-1）^{2}}{{a}^{3}}$•$\frac{a}{a-1}$=$\frac{a-1}{{a}^{2}}$，
当a=-2时，原式=-$\frac{3}{4}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．