Question

如图直线y=-x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于-x+m＞nx+5n＞0的整数解为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：满足不等式-x+m＞nx+5n＞0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+5n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．

解答：解：∵直线y=-x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，
∴关于x的不等式-x+m＞nx+4n的解集为x＜-2，
∵y=nx+5n=0时，x=-5，
∴nx+5n＞0的解集是x＞-5，
∴-x+m＞nx+5n＞0的解集是-5＜x＜-2，
∴关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为-3，-4，
故答案为-3，-4．

点评：本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握．