Question

甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的1

1

3

倍．现在甲、乙两人在跑道上相距8米处同时出发，问在下列情况下：
（1）经过多少秒钟后两人首次相遇；
（2）经过多少秒钟后两人第二次相遇．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）分两种情况考虑：当甲在后面与乙在后面时，分别设经过x或z秒钟两人首次相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设经过y秒钟两人第二次相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）当甲在后面时，设经过x秒钟两人首次相遇，
根据题意得：（1

1

3

×6-6）x=8，
解得：x=4；
当乙在后面时，设经过z秒钟两人首次相遇，
根据题意得：（1

1

3

×6-6）z=408，
解得：z=204，
则4或204秒钟两人首次相遇；
（2）设经过y秒钟两人第二次相遇，
根据题意得：（1

1

3

×6-6）y=400，
解得：y=200，
则经过200秒两人第二次相遇．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．