Question

【题目】
（1）计算：（﹣1）2011+ ﹣2sin60°+|﹣1|．
（2）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式×=﹣1+2 ﹣2× +1

=﹣1+2 ﹣ +1

= ；

（2）解： ，

由①得，x≤1，

由②得，x＞﹣2，

∴原不等式组的解集是﹣2＜x≤1，

如图：

【解析】（1）此题涉及到乘方，二次根式的运算，特殊角的三角函数值，绝对值，首先根据各知识点计算，最后在计算加减法即可；（2）首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．
【考点精析】利用一元一次不等式组的解法和特殊角的三角函数值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．