Question

已知x、y为实数，且（x²+y²）（x²+y²-1）=12，那么x²+y²的值是（　　）

• A、-3或4
• B、4
• C、-3
• D、-4或3

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：将x²+y²作为整体，令x²+y²=t，再求解即可．

解答：解：令x²+y²=t，原方程变形为，t（t-1）=12，
整理得，（t-4）（t+3）=0，
解得t₁=4，t₂=-3，
∵x²+y²≥0，
∴x²+y²=4．
故选：B．

点评：本题考查了用换元法解一元二次方程，找出整体x²+y²，令它为t，求解即可．