科目:初中数学 来源: 题型:
已知:AB为⊙0的直径,CD、CF为⊙O的弦,AB丄CD于点E, CF交AB于点G。
如图1,连接 OD、OF、DG,求证:∠DOF=∠DGF;
如图2,过点C作OO的切线,交BA的延长线于点H,点M在弧BC上,连接 CM、OM,若∠H=∠M, ∠BGF=30°,求证:CM=CG;
如图3,在(2)的条件下,连接FM(FM<CM),若FG=CE=4,求FM的
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科目:初中数学 来源: 题型:
一张长方形纸片,剪下一个正方形,剩下一个长方形,称为第一次操作;在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个长方形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的长方形为正方形,则称原长方形为n阶奇异长方形.如图1,长方形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称长方形ABCD为2阶奇异长方形.
(1)判断与操作:
如图2,长方形ABCD长为10,宽为4,它是奇异长方形,请写出它是__________阶奇异长方形,并在图中画出裁剪线;
(2)探究与计算:
已知长方形ABCD的一边长为30,另一边长为a (a<30),且它是3阶奇异长方形,请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图,并求出相应的a值.
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