Question

七年级参加了社会实践调查活动，到光明生态果园调查后得到如下信息：今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，经询问，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．根据同学们带回的信息，试探究以下问题：
（1）共有几种租车方案？
（2）经咨询运输公司，甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，试帮助选出最佳方案，并求出此方案运费是多少？

Answer 1

分析：（1）关系式为：货车运载的李子吨数≥15，货车运载的桃子吨数≥3；
（2）按照运输方案把钱代入即可．

解答：解：（1）设安排甲种货车x辆，乙种货车（6-x）辆，
根据题意，得：

4x+(6-x)≥15 x+3(6-x)≥8

?

x≥3 x≤5

．
∴3≤x≤5，
x取整数有：3，4，5，共有三种方案．

（2）租车方案及其运费计算如下表．（说明：不列表，用其他形式也可）．

方案	甲种车	乙种车	运费（元）
一	3	3	1000×3+700×3=5100
二	4	2	1000×4+700×2=5400
三	5	1	1000×5+700×1=5700

答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元．

点评：此题是一道最优化问题，属于开放性题目．
（1）根据货车的总载重量≥水果的总量列不等式解答，根据x取整数的实际情况，得出有三种情况的推理结果；
（2）依据（1）中方案，即可计算运费．