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    【题目】在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E分别位于如图所示的小正方形格点上．

    （1）在点A，B，C，D，E中任取四个点为顶点直接在图上画一个中心对称的四边形；

    （2）从A，B，C三个点中先任取一个点，在余下的两个点中再取一个点，将所取的这两点与点D，E为顶点构成四边形，求所得四边形中面积为2的概率（用树状图或列表法求解）．

    【答案】（1）画图见解析；（2）树状图见解析，所画四边形面积为2的概率为P=

    【解析】试题分析：(1)、根据平行四边形是中心对称图形得出答案；(2)、根据题意得出树状图，然后根据概率的计算法则得出概率.

    试题解析：（1）四边形BDEC即为所求

    （2）先后选取A，B，C的树状图如图所示

    又∵只有四边形DECB面积为2

    ∴所画四边形面积为2的概率为P＝＝

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    【题目】如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC为直角，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E为BC中点，连结DE，DB.

    （1）求证：DE与⊙O相切；

    （2）若∠C＝30°，求∠BOD的度数；

    （3）在（2）的条件下，若⊙O半径为2， 求阴影部分面积．

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    【题目】已知：直线AD ， BC被直线CD所截，AC为∠BAD的角平分线，∠1+∠BCD=180°

    求证：∠BCA=∠BAC ．

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    【题目】因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式x2﹣y2+（2x+2y）分解因式的结果为（ ）
    A.（x+y）（x﹣y+2）
    B.（x+y）（x﹣y﹣2）
    C.（x﹣y）（x﹣y+2）
    D.（x﹣y）（x﹣y﹣2）

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    【题目】关于三角函数有如下的公式：

    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①；cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②；tan（α+β）=③

    利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，

    如：tan105°=tan（45°+60°）====﹣（2+）．

    根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

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    【题目】5x2﹣25x2y的公因式为__．

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