Question

20．在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+ax+b的图象与x轴交于两点，且两交点之间的距离是4，若此函数图象的对称轴为x=-5，则此图象经过下列（　　）

• A． （-6，-4）
• B． （-6，-3）
• C． （-6，-2）
• D． （-6，-1）

Answer 1

分析 直接利用两交点之间的距离是4，函数图象的对称轴为x=-5，得出图象与x轴交点，进而得出函数解析式，再利用x=-6求出答案．

解答 解：∵二次函数y=x²+ax+b的图象与x轴交于两点，且两交点之间的距离是4，若此函数图象的对称轴为x=-5，
∴图象与x轴的交点坐标为：（-3，0），（-7，0），
故y=（x+3）（x+7），
当x=-6时，y=-3×1=-3，
故此图象经过（-6，-3）．
故选：B．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴交点，正确得出图象与x轴的交点坐标是解题关键．