Question

11．山东全省2016年国庆假期旅游人数增长12.5%，其中尤其是乡村旅游最为火爆．泰山脚下的某旅游村，为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（　　）

• A． 140元
• B． 150元
• C． 160元
• D． 180元

Answer 1

分析 设每张床位提高x个单位，每天收入为y元，根据等量关系“每天收入=每张床的费用×每天出租的床位”可求出y与x之间的函数关系式，运用公式求最值即可．

解答 解：设每张床位提高x个20元，每天收入为y元．
则有y=（100+20x）（100-10x）
=-200x²+1000x+10000．
当x=-$\frac{b}{2a}$=$\frac{1000}{200×2}$=2.5时，可使y有最大值．
又x为整数，则x=2时，y=11200；
x=3时，y=11200；
则为使租出的床位少且租金高，每张床收费=100+3×20=160元，
故选：C．

点评 本题考查二次函数的实际应用，建立二次函数的模型解决实际问题是解题的关键．