Question

1．如图，两个圆的圆心为O，大圆半径OC，OD交小圆于点A，B，判断AB与CD的位置关系，并说明原因．

Answer 1

分析 利用半径相等得到OA=OB，OC=OD，则根据等腰三角形的性质得∠OAB=∠OBA，∠OCD=∠ODC，于是根据三角形内角和可得∠OAB=$\frac{1}{2}$（180°-∠O），∠OCD=$\frac{1}{2}$（180°-∠O），则∠OAB=∠OCD，然后根据平行线的判定方法可判断AB∥CD．

解答 解：AB∥CD．
∵OA=OB，OC=OD，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCD=∠ODC，
∴∠OAB=$\frac{1}{2}$（180°-∠O），∠OCD=$\frac{1}{2}$（180°-∠O），
∴∠OAB=∠OCD，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了圆的认识：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合，掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了平行线的判定．