Question

（1）解方程：x²-2x-3=0    
（2）计算：16÷（-2）³-

2

tan60°+1

+（cos45°）⁰．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）根据零指数幂、特殊角的三角函数值得到原式=16÷（-8）-

2

3 +1

+1，然后进行除法运算和分母有理化后合并即可．

解答：解：（1）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1；
（2）原式=16÷（-8）-

2

3 +1

+1
=-2-（

3

-1）+1
=-2-

3

+1+1
=-

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、特殊角的三角函数值和解一元二次方程．