Question

已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有

1. A.
   4对
2. B.
   3对
3. C.
   2对
4. D.
   1对

Answer 1

A
分析：解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用．三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS．做题时要从已知入手由易到难，不重不漏．
解答：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADO=∠AEO=90°；
∵∠1=∠2，AO=AO，
∴△ADO≌△AEO（AAS）．
∴AD=AE，
∵∠DAC=∠EAB，∠ADO=∠AEO，
∴△ADC≌△AEB（ASA）．
∴AB=AC，
∵∠1=∠2，AO=AO，
∴△AOB≌△AOC（SAS）．
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，AB=AC，
∴DB=EC；
∵∠BOD=∠COE，
∴△BOD≌△COE（AAS）．
故选A．
点评：此题考查了三角形全等的判定与性质，解题的关键是要注意正确识图．