Question

【题目】为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元．
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：设排球单价为x元，则篮球为y元，则依题意得： ，

解得： ．

所以篮球和排球单价分别为75元和15元

（2）解：设篮球为m个，则排球为（40﹣m）个，依题意得：

，

解得：28＜m≤30，

因为m只能整数，所以m值为29，30

∴方案有两种，篮球29，排球11，篮球30，排球10

【解析】（1）根据篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元，两个相等关系列方程组即可求解；（2）根据购买的篮球数量多于28个，且总费用不超过2400元即可列不等式组求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的应用的相关知识，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．