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    【题目】（1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（）0

    （2）解方程：

    【答案】（1）；（2）x=-3

    【解析】

    （1）利用绝对值代数意义、有理数的乘方、特殊角的三角函数值、零指数幂计算出各个数值，再运用实数的混合运算法则计算即可；

    （2）直接利用分式方程的解法解方程即可．

    解：（1）|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（﹣）0

    ＝+（﹣1）+2×+1

    ＝+（﹣1）+1+1

    ＝

    （2）方程两边同乘以（x－2）得：x2＋2＋x－2＝6，

    则x2＋x－6＝0，

    （x－2）（x＋3）＝0，

    解得：x1＝2，x2＝﹣3，

    检验：当x＝2时，x－2＝0，故x＝2不是方程的根，

    当x＝﹣3时，x－2＝﹣3－2＝﹣5≠0

    故x＝﹣3是分式方程的解．

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    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.

    （1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；

    （2）求这两个函数的表达式；

    （3）点在线段上，且，求点的坐标.

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    【题目】一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

    （1）若降价a元，则平均每天销售数量为 件．（用含a的代数式表示）

    （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，AB⊥BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC＝13°（此时点B、C、D在同一直线上）．

    （1）求这个车库的高度AB；

    （2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）．

    （参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学习成为现代城市人的时尚，我市图书馆吸引了大批读者，有关部门统计了2018年第四季度到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如图.

    （1）在统计的这段时间内，共有 万人到图书馆阅读.其中商人所占百分比是 ；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）若今年2月到图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    （1）特殊情况探索结论

    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    （2）特例启发，解答题目

    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：

    如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）

    （3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）

    设竖档AB＝x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）

    （1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为 3 平方米？

    （2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

    （3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形内接于，，对角线为的直径，与交于点．点为延长线上，且．

    （1）证明：；

    （2）若，，求的长；

    （3）若交于点，连接．证明：为的切线．

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    【题目】如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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