Question

4．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　）

• A． x≤3
• B． x≥3
• C． x≤$\frac{3}{2}$
• D． x≥$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．

解答 解：∵函数y=2x的图象过点A（m，3），
∴将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，
解得，m=$\frac{3}{2}$，
∴点A的坐标为（$\frac{3}{2}$，3），
∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥$\frac{3}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直接从图中得到结论．关键是求出A点坐标．