Question

16．已知Rt△ABC∽Rt△A₁B₁C₁且相似比为3：4，若Rt△ABC的最长边长为12cm，则Rt△A₁B₁C₁最长边的中线长为8cm．

Answer 1

分析 根据相似三角形的相似比是对应边的比列出方程，解方程求出x的值，根据直角三角形的性质计算即可．

解答 解：设Rt△A₁B₁C₁最长边为xcm，
∵Rt△ABC∽Rt△A₁B₁C₁且相似比为3：4，
∴12：x=3：4，
解得，x=16，
则Rt△A₁B₁C₁最长边的中线长为8cm，
故答案为：8．

点评 本题考查的是相似三角形的性质和直角三角形的性质，掌握相似三角形的相似比是对应边的比是解题的关键．