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    已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= ．

     

     

    【解析】

    试题分析：：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，∵BD为中线，∴∠DBC=∠ABC=30°，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∵∠E+∠CDE=∠ACB，∴∠E=30°=∠DBC，∴BD=DE，∵BD是AC中线，CD=1，∴AD=DC=1，∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD=, DE= BD= ．

    考点：1．等边三角形的性质； 2．等腰三角形的判定与性质．

     

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    （1）当P移动到什么位置时，BP=AB．

    （2）求∠C的取值范围．

     

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    A．45º B．90º C．60º D．30º

     

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    B．矩形的四个角都是直角

    C．三角形的稳定性

    D．两点之间线段最短

     

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    若成立，则下列不等式成立的是（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    （6分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E,CF⊥AD于F，且BC=CD，

    （1）证明：Rt△BCE≌Rt△DCF；

    （2）若AB=21，AD=9， BC=CD=10，求AC的长．

     

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    （6分）计算（要求写出计算步骤）：

    （1）

    （2）

     

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    ⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）

    A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定

     

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    （本题满分6分）解方程

    （1）x2－x+=0

    （2）3（x+1）2-5（x+1）-2=0

     

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