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    【题目】如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则

    =__（结果保留根号）．

    【答案】

    【解析】

    解：连接AC，AG，AC'，由旋转可得，AB=AB'，AC=AC'，∠BAB'=∠CAC'，∴，∴△ABB'∽△ACC'，∴ =，∵AB'=B'G，∠AB'G=∠ABC=90°，∴△AB'G是等腰直角三角形，∴AG=AB'，设AB=AB'=x，则AG=x，DG=x﹣4，∵Rt△ADG中，AD2+DG2=AG2，∴72+（x﹣4）2=（x）2，解得x1=5，x2=﹣13（舍去），∴AB=5，∴Rt△ABC中，AC===，∴ = =．故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．

    （1）在图1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；

    （2）在图2中，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出了2个小正方形（如图①），其中，3个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，又生出了4个小正方形（如图②），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，在“生长”了2019次后形成的图形中所有正方形的面积和是（　　）

    A.2018B.2019C.2020D.2021

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA，若-3am-1b2与anb2n-2是同类项且OA=m，OB=n．

    （1）m= ；n= ．

    （2）点C的坐标是 ．

    （3）若坐标平面内存在一点D，满足△BCD全等△ABO，试求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一张三角形纸片ABC，其中∠BAC=60°，BC=6，点D是BC边上一动点，将BD，CD翻折使得B′，C′分别落在AB，AC边上，（B与B′，C与C′分别对应），点D从点B运动至点C，△B′C′D面积的大小变化情况是（　　）

    A. 一直减小 B. 一直不变 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．

    （1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=CD.

    (1)如图(1),求证:AD∥BC；

    (2)如图(2),点F是AC的中点,弦DG∥AB,交BC于点E,交AC于点M,求证:AE=2DF；

    (3)在(2)的条件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半径。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时， 随的增大而增大．其中正确的结论有（　　 ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列解题过程：已知、、为△ABC的三边，且满足，

    试判断△ABC的形状.

    解：∵　　　　　　　①　

    ∴　 ②

    ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

    ∴△ABC为直角三角形.

    问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________；

    　（2）错误的原因是____________________________；

    （3）本题的正确结论是_________________________.

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