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    【题目】阅读下列解题过程：已知、、为△ABC的三边，且满足，

    试判断△ABC的形状.

    解：∵　　　　　　　①　

    ∴　 ②

    ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

    ∴△ABC为直角三角形.

    问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________；

    　（2）错误的原因是____________________________；

    （3）本题的正确结论是_________________________.

    【答案】 （1）③； （2）没有考虑的情况； （3）△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

    【解析】整体分析：

    等式两边同时除以同一个式子时，要注意这个式子是否能够为0，要注意xy=0的意义是x，y至少有一个为0.

    解：(1)从②到③时，等式两边同时除以了，但有可能为0，所以第③步开始出现错误，错误代号为③，故答案为③；

    (2)等式两边同时除以一个数或式子时，这个数或式子不能为0，但有可能为0，故答案为没有考虑的情况

    (3)∵,

    ∴,

    ∴()()=0,

    ∴=0或=0,

    则△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则

    =__（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）．

    （1）如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；

    （2）如图③，在四边形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB与∠BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=α，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为m.

    （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

    （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？

    （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。

    ①EF与BE、CF间有怎样的数量关系?∠A与∠BOC怎样的数量关系？说明理由。

    ②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有几个等腰三角形吗？如果有，第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？∠A与∠BOC的数量关系还存在吗？

    ③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），EF与BE、CF间的关系如何？∠A与∠BOC的数量关系？说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，

    （1）若BD⊥AC于D，求∠ABD的度数；

    （2）若CE平分∠ACB，求证：AE=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点E为边AD上一点，将△ABE沿BE折叠后得到△BEF．

    （1）如图1，若点E为AD的中点，延长BF交边CD于点G．

    ①求证：DG=FG．

    ②求FG的长度．

    （2）如图2，若点E为边AD的一动点，连接FD，△DEF能否为直角三角形？若能，求出AE的值．若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程组解应用题：用3辆型车和2辆型车载满货物一次可运货17吨；用2辆型车和3辆型车载满货物一次可运货18吨,某物流公司现有35吨货物,计划同时租用型车辆,型车辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.

    （1）1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

    （2）若型车每辆需租金200元/次,型车每辆需租金240元/次,请你帮该物流设计最省钱的租车方案,并求出最少租车费.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D为AB的中点，E点在边AC上，将△BDE沿DE折叠得到△B1DE，若△B1DE与△ADE重叠部分面积为△ADE面积的一半，则CE=_____________．

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