Question

9、在菱形ABCD中，∠BAD：∠ABC=5：1，若菱形的周长为80cm，则菱形的高为

10

cm．

Answer 1

分析：根据∠BAD：∠ADC=5：1，∠A+∠D=180°，∴即可求∠BAD和∠ADC的度数，根据特殊角的三角函数值可求AE的长度，即可解题．

解答：解：

∵∠BAD：∠ADC=5：1，∠A+∠D=180°，
∴∠ABC=30°，
∴在Rt△ABE中，AB=2AE，
∵菱形周长为80cm，
∴AB=20cm，
AE=10cm
故答案为 10．

点评：本题考查了菱形邻角之和为180°、各边长相等的性质，考查了特殊角的正弦函数的计算，本题中计算AB=2AE是解题的关键．