Question

10．下列方程：①2x+5y=7；$②x=\frac{2}{y}+1$；③x²+y=1；④2（x+y）-（x-y）=8；⑤x²-x-1=0；⑥$\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{2}-1$；
（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：①④⑥（只需填写序号）；
（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；
（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．

Answer 1

分析 （1）根据二元一次方程的定义，即可解答；
（2）根据方程求出整数解，即可解答；
（3）根据二元一次方程组的解法，即可解答．

解答 解：（1）方程中，属于二元一次方程的是①④⑥．
故答案为：①④⑥；
（2）2x+5y=7的整数解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
（3）选①④组成方程组得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=7}\\{2（x+y）-（x-y）=8}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-19}\\{y=9}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元一次方程、解二一次方程组，解决本题的关键是解二元一次方程组．