Question

19．解不等式：$\frac{x}{6}$-1＞$\frac{x-2}{3}$，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是-1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．

解答 解：去分母，得x-6＞2（x-2）．
去括号，得x-6＞2x-4，
移项，得x-2x＞-4+6，
合并同类项，得-x＞2，
系数化为1，得x＜-2，
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．

点评 此题考查了一元一次不等式的解法．注意解不等式依据不等式的基本性质，特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．去分母的过程中注意不能漏乘没有分母的项．用数轴表示不等式的解集时：注意时实心点还是空心点，方向是向右还是向左．