Question

19．用适当的方法解下列一元二次方程
（1）4（x-1）²-36=0（直接开平方法）
（2）x²+2x-3=0（配方法）
（3）x（x-4）=8-2x（因式分解法）
（4）（x+1）（x-2）=4 （公式法）

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

解答 解：（1）方程整理得：（x-1）²=9，
开方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x₁=4，x₂=-2；
（2）方程整理得：x²+2x=3，
配方得：x²+2x+1=4，即（x+1）²=4，
开方得：x+1=2或x+1=-2，
解得：x₁=1，x₂=-3；
（3）方程整理得：x（x-4）+2（x-4）=0，
分解因式得：（x-4）（x+2）=0，
解得：x₁=4，x₂=-2；
（4）方程整理得：x²-x-6=0，
这里a=1，b=-1，c=-6，
∵△=1+24=25，
∴x=$\frac{1±5}{2}$，
解得：x₁=3，x₂=-2．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．