Question

15．解方程：
（1）（x+4）²-2=0；          
（2）$\frac{x-1}{x}$-$\frac{2x}{x-1}$=-1．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）先去分母化为整式方程，解整式方程得出x的值，最后检验可得．

解答 解：（1）∵（x+4）²=2，
∴x+4=±$\sqrt{2}$，
则x=-4$±\sqrt{2}$；

（2）（x-1）²-2x²=-x（x-1），
x²-2x+1-2x²+x²-x=0，
-3x+1=0
解得：x=$\frac{1}{3}$，
检验：当x=$\frac{1}{3}$时，x（x-1）=-$\frac{2}{9}$≠0，
∴x=$\frac{1}{3}$是原分式方程的解．

点评 本题主要考查解一元二次方程和分式方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种方法和解分式方程的步骤是解题的关键．