Question

【题目】如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，则弧DE和弧DF的长度和为（ ）

A.
B.
C.
D.2π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，
∵BC=BD=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠DBC=∠DCB=60°，
∴∠EBD+∠DCF=360°﹣60°﹣60°﹣140°=100°，
则弧DE和弧DF的长度和是： = ．
故选B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用弧长计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的．