Question

【题目】点O在直线AB上，点A1、A2、A3 ， …在射线OA上，点B1、B2、B3 ， …在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为秒．

Answer 1

【答案】（101+5050π）
【解析】解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π1+π2+π3+π4）单位长度，
∵100=4×25，
∴动点M到达A100点处运动的单位长度=4×25+（π1+π2+…+π100）=100+5050π，
∴动点M到达A101点处运动的单位长度=100+1+5050π，
∴动点M到达A101点处运动所需时间=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒．
所以答案是：（101+5050π）．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数与式的规律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．