已知△ABC中，∠A=50°，将∠A向三角形内折叠，如图所示，那么∠1+∠2=

A.
130°
B.
50°
C.
100°
D.
150°

C
分析：先根据平角定义，可得∠1=180°-2∠3，∠2=180°-2∠4，再利用等式性质可得∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4），而∠3+∠4可用180-∠A来代替，进而可求∠1+∠2．
解答：

解：如右图所示，
∵∠1=180°-2∠3，
∠2=180°-2∠4，
∴∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4）=360°-2×（180°-∠A）
=2∠A=100°．
故选C．
点评：本题考查了三角形内角和定理、翻折变换，解题的关键是知道翻折前后的图形全等．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的

情况；若不可能，请说明理由．