Question

如果等式（2a-1）^a+2=1，则a的值为

 

．已知4^x=2^x+3，则x=

 

．

Answer 1

考点：零指数幂,有理数的乘方,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，-1的偶次幂为1，所以分三种情况解答；首先把4^x=2^x+3化为同底数，然后可得2x=x+3，再解方程即可．

解答：解：由题意得：①当2a-1=1时，a=1；
②当a+2=0时，a=-2；
③当2a-1=-1时，a=0；
于是a的值为-2，1，0．
故答案为：-2，1，0；

∵4^x=2^x+3，
∴2x=x+3，
解得：x=3，
故答案为：3．

点评：此题主要考查了零次幂，关键是掌握零指数幂：a⁰=1（a≠0），注意分类讨论．