Question

因式分解
（1）-2a³+12a²-18a
（2）9a²（x-y）+4b²（y-x）；
（3）9（m+n）²-16（m-n）²
（4）m⁴-16n⁴
（5）4a²b²-（a²+b²）²
（6）（x+y）²-4（x+y-1）

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提公因式-2a，然后利用公式法分解即可；
（2）首先提公因式（x-y），然后利用平方差公式分解；
（3）利用平方差公式即可分解；
（4）利用平方差公式即可分解；
（5）首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可分解；
（6）把x+y看成一个整体，化简，然后利用公式法分解即可．

解答：解：（1）原式=-2a（a²-6a+9）=-2a（a-3）²；
（2）原式=（x-y）（9a²-4b²）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；
（3）原式=【（3（m+n）+4（m-n）】【（3（m+n）-4（m-n）】=（7m-n）（7n-m）；
（4）原式=（m²+4n²）（m²-4n²）=（m²+4n²）（m+2n）（m-2n）；
（5）原式=（2ab+a²+b²）（2ab-a²-b²）=-（a+b）²（a-b）²；
（6）原式=（x+y）²-4（x+y）+4=（x+y-1）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．