Question

如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．
（1）转动转盘一次，转到数字是3的区域的概率是多少？
（2）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；
（3）在第（2）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为5，求这三条线段能构成三角形的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,三角形三边关系

专题：

分析：（1）因为转盘被平均分成三块扇形，所以转动转盘一次，转到数字是3的区域的概率是

1

3

；
（2）列表得出所有的可能情况个数，找出数字不同的情况个数，即可求出所求的概率；
（3）根据（2）得到所有情况个数，利用三角形的三边关系判断能构成三角形的个数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）转到数字是3的区域的概率：P=

1

3

；
（2）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有可能情况有9种，其中数字不同的情况有6种，
则P_数字不同=

6

9

=

2

3

；
（3）所有的情况有9种，分别为：1，1，5；2，1，5；3，1，5；1，2，5；2，2，5；3，2，5；1，3，5；2，3，5；3，3，5，其中构成三角形的有1种，为3，3，5一种，则P_{构成三角形}=

1

9

点评：此题考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．