Question

关于反比例函数y=

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x

的图象，下列说法不正确的是（　　）

• A、图象经过点（1，1）
• B、图象在第一、三象限
• C、当x＜0时，y随着x的增大而增大
• D、当x＞1时，0＜y＜1

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据反比例函数的性质对B、C、D进行判断．

解答：解：A、把x=1代入y=

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x

得y=1，则点（1，1）在y=

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x

的图象上，所以A选项的说法正确；
B、k=1＞0，则双曲线y=

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x

的两支分别位于第一、第三象限，所以B选项的说法正确；
C、当x＜0时，y随着x的增大而减小，所以C选项的说法错误；
D、把x=1代入y=

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x

得y=1，则x＞1时，0＜y＜1，所以D选项的说法正确．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．