Question

如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、y的关系是（　　）

• A、β+γ-α=90°
• B、α+β+γ=180°
• C、α+β-γ=90°
• D、β=α+γ

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：过点C、D分别作AB的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠α，∠2=∠3，∠4=∠γ，然后根据∠2=∠3整理即可得解．

解答：解：如图，过点C、D分别作AB的平行线CG、DH，
∵AB∥EF，
∴AB∥CG∥DH∥EF，
∴∠1=∠α，∠2=∠3，∠4=∠γ，
∵∠2=90°-∠1=90°-∠α，
∠3=∠β-∠4=∠β-∠γ，
∴90°-∠α=∠β-∠γ，
∴α+β-γ=90°．
故选C．

点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．