【题目】如图,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1 , ∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2 , 依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5 , 则∠BD5C的度数是( )
A.56°
B.60°
C.68°
D.94°
【答案】A
【解析】解:∵∠A=52°,∴∠ABC+∠ACB=180°﹣52°=128°,
又∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1 ,
∴∠ABD1=∠CBD1= ∠ABC,∠ACD1=∠BCD1=
∠ACB,
∴∠CBD1+∠BCD1= (∠ABC+∠ACB)=
×128°=64°,
∴∠BD1C=180°﹣ (∠ABC+∠ACB)=180°﹣64°=116°,
同理∠BD2C=180°﹣ (∠ABC+∠ACB)=180°﹣96°=84°,
依此类推,∠BD5C=180°﹣ (∠ABC+∠ACB)=180°﹣124°=56°.
故选A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识,掌握从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线,以及对三角形的内角和外角的理解,了解三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
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【题目】有资料表明,一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水.某校七年级(1)班有50名学生,若每名学生都丢弃一粒纽扣电池,污染的水大约为( )
A. 3x103万升 B. 3×102万升 C. 6x105万升 D. 3×107万升
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【题目】将抛物线y=2x2向左平移一个单位,再向下平移2个单位,就得到抛物线( )
A. y=2(x-1)2-2B. y=2(x-1)2+2C. y=2(x+1)2+2D. y=2(x+1)2-2
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABDC中,∠ABC的平分线交AD于点E,过点A作BE的垂线交BE于点F,交BC于点G,连接EG,CF.
(1)求证:四边形ABGE是菱形;
(2)若∠ABC=60°,AB=4,AD=5,求CF的长.
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【题目】若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是( )
A.a、b同号
B.a、b异号且负数的绝对值较大
C.a、b异号且正数的绝对值较大
D.以上均有可能
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【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图,为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4m.
(1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道,试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(结果精确到0.01m,已知)
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