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已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.

求证:点D是AB的中点.
连接OD,由OA为⊙C的直径可得∠ADO=90°,再根据垂径定理即可证得结论.

试题分析:连接OD

∵OA为⊙C的直径
∴∠ADO=90°
∴AD=BD
∴点D是AB的中点.
点评:解题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如下图,PA,PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,CD切劣弧AB于点E,已知切线PA的长为6cm,则△PCD的周长为______cm.
 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D 为的中点,DE垂直于AC的延长线于E,连结BC,若DE=6cm,CE=2cm,下列结论错误的是(    )

A.DE是⊙O的切线                B.直径AB长为20cm
C.弦AC长为16cm                  D.C为弧AD的中点

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

《九章算术》第九章的第九题为:今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何.译成现代文并配图如下:圆木埋在壁中,不知大小,用锯子来锯它,锯到深度CD=cm时,量得锯痕AB=cm,问圆木的直径是多少cm?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12,则它的外接圆半径R=_________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是     m.(结果不取近似数)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是(   )
A.1200B.1800C.2400D.3000

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