Question

如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是(　　)

A．50           B．62           C．65           D．68

Answer 1

A．

详解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH，∴∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，
∵∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°，∴∠EAF=∠ABG，
在△EFA与△ABG中，AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG，

∴△EFA≌△AGB，∴AF=BG，AG=EF，
同理证得△BGC≌△CHD得GC=DH，CH=BG，
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，
故S=×(6+4)×16－3×4－6×3=50．故选A．