【题目】下列命题中是真命题的个数是( )
①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③若a∥b,b∥c,则a∥c;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤三条直线两两相交,总有三个交点.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍,4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍,若设妹妹今年x岁,可列方程为( )
A.2x﹣4=3(x﹣4)
B.2x=3(x﹣4)
C.2x+4=3(x﹣4)
D.2x+4=3x
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【题目】下列语句中正确的是( )
A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数和无理数统称为实数
C. 开方开不尽的数和π统称为无理数 D. 正数、0、负数统称为有理数
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【题目】如图,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线y=a(x﹣2)2+k经过点A、B.求:
(1)点A、B的坐标;
(2)抛物线的函数表达式;
(3)在抛物线对称轴上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,已知AD=10,CD=4,B′D=2.
(1)求证:B′E=BF;
(2)求AE的长.
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【题目】某厂改进工艺降低了某种产品的成本,两个月内从每件产品250元,降低到了每件160元,平均每月降低率为( )
A.15%
B.20%
C.5%
D.25%
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【题目】元旦节日期间,百货商场为了促销,对某种商品按标价的8折出售,仍获利160元,若商品的标价为2200元,那么它的成本为( )
A.1600元
B.1800元
C.2000元
D.2100元
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