【题目】小南身高为163cm,一张纸的厚度为0.09mm,现将这张纸连续对折(假设对折始终能成功),若连续对折次后,纸的厚度超过了小南的身高,那么的值最小是
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
【答案】D
【解析】
一张纸的厚度为0.09mm,对折1次后纸的厚度为0.09×2mm;
对折2次后纸的厚度为0.09×2×2=0.09×22mm;
对折3次后纸的厚度为0.09×23mm;
对折n次后纸的厚度为0.09×2nmm,据此列出方程.即可求解.
解:一张纸的厚度为0.09mm,对折1次后纸的厚度为0.09×2mm;
对折2次后纸的厚度为0.09×2×2=0.09×22mm;
对折3次后纸的厚度为0.09×23mm;
对折n次后纸的厚度为0.09×2nmm
根据题意可得: 0.09×2n1.63×1000,
解得2n18111.111….
而214<18111.111…<215,
因而n最小值是15.
故选:D.
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【题目】如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)求PD的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,直线与轴交于点,直线与轴及直线分别交于点.点关于轴对称,连接.
(1)求点的坐标及直线的表达式;
(2)设面积的和,求的值;
(3)在求(2)中时,嘉琪有个想法:“将沿轴翻折到的位置,与四边形拼接后可看成,这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现,请通过计算解释他的想法错在哪里.
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【题目】八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.
请根据图中信息解决下列问题:
(1)共有多少名同学参与问卷调查;
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)全校共有学生1500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.
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【题目】图1是用绳索织成的一片网的一部分,小明探索这片网的结点数(V),网眼数(F),边数(E)之间的关系,他采用由特殊到一般的方法进行探索,列表如下:
特殊网图 | ||||
结点数(V) | 4 | 6 | 9 | 12 |
网眼数(F) | 1 | 2 | 4 | 6 |
边数(E) | 4 | 7 | 12 | ☆ |
表中“☆”处应填的数字为_____;根据上述探索过程,可以猜想V,F,E之间满足的等量关系为_____;
如图2,若网眼形状为六边形,则V,F,E之间满足的等量关系为___ .
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【题目】为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召,某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如下两幅不完整的统计图表,根据图表信息,以下说法不正确的是( )
A.样本容量是200
B.D等所在扇形的圆心角为15°
C.样本中C等所占百分比是10%
D.估计全校学生成绩为A等大约有900人
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【题目】如图,在菱形 中, , , 是 的中点.过点 作 ,垂足为 .将 沿点 到点 的方向平移,得到 .设 、 分别是 、 的中点,当点 与点 重合时,四边形 的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】(2015桂林)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)直接写出∠AFC的度数: ;
(2)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;
(3)如图2,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由.
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