【题目】如图,在菱形 中,
,
,
是
的中点.过点
作
,垂足为
.将
沿点
到点
的方向平移,得到
.设
、
分别是
、
的中点,当点
与点
重合时,四边形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:过点E作EI⊥AB,过P作PH⊥AB于H,连结DF,则DF⊥AB,
由平移的性质可得PP′=AB,PP′//AB,又∵在菱形ABCD中,AB//CD,
AB=CD,∴PP′//CD,PP′=CD,∴四边形CDPP′是平行四边形,
已知菱形的边长为8,∠A=60°,则DF=8×sin60°=4
F为AB的中点,则AF=8÷2=4;已知∠A=60°,EF⊥AD,则∠AFE=30°,则AE=2
EI=AE×sin60°=2×=
,
P是EF的中点,且易知道PH//EI,所以PH=÷2=
SPP′CD=8×(4-
)=28
故选A.
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的判定与性质和特殊角的三角函数值,掌握若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积;分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”即可以解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在解决线段数量关系问题中,如果条件中有角平分线,经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如:在图1中,若是
的平分线
上一点,点
在
上,此时,在
截取
,连接
,根据三角形全等的判定
,容易构造出全等三角形⊿
和⊿
,参考上面的方法,解答下列问题:
如图2,在非等边⊿中,
,
分别是
的平分线,且
交于点
.求证:
.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】直线AB:y=﹣x+b分别与x,y轴交于A(6,0)、B 两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1.
(1)求点B的坐标.
(2)求直线BC的解析式.
(3)直线 EF 的解析式为y=x,直线EF交AB于点E,交BC于点 F,求证:S△EBO=S△FBO.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小南身高为163cm,一张纸的厚度为0.09mm,现将这张纸连续对折(假设对折始终能成功),若连续对折次后,纸的厚度超过了小南的身高,那么
的值最小是
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线 与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB.点C
在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.
(1)求c的值及直线AC的函数表达式;
(2)点P在x轴的正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.
①求证:△APM∽△AON;
②设点M的横坐标为m , 求AN的长(用含m的代数式表示).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数 的图像与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
,
.点
在函数图像上,
轴,且
,直线
是抛物线的对称轴,
是抛物线的顶点.
图 ① 图②
(1)求 、
的值;
(2)如图①,连接 ,线段
上的点
关于直线
的对称点
恰好在线段
上,求点
的坐标;
(3)如图②,动点 在线段
上,过点
作
轴的垂线分别与
交于点
,与抛物线交于点
.试问:抛物线上是否存在点
,使得
与
的面积相等,且线段
的长度最小?如果存在,求出点
的坐标;如果不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校在一次大课间活动中,采用了四钟活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.
请结合统计图,回答下列问题:
(1)本次调查学生共人,a= , 并将条形图补充完整;
(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?
(3)学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分;
(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为 ,∠BOE的邻补角为 ;
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com