Question

15．解答下列各题
（1）先化简再求值：x²（x-2）+2x（x²+1）-（3x-1）（2x-3），其中x=3．
（2）已知：3^9m•27^m=3⁶，求m．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先根据幂的乘方进行变形，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后得出9m+3m=6，求出即可．

解答 解：（1）x²（x-2）+2x（x²+1）-（3x-1）（2x-3）
=x³-2x²+2x³+2x-6x²+9x+2x-3
=3x³-8x²+13x-3，
当x=3时，原式=3×3³-8×3²+13×3-3=45；

（2）∵3^9m•27^m=3⁶，
∴3^9m•3^3m=3⁶，
∴9m+3m=6，
∴m=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，整式的混合运算和求值的应用，能运用知识点进行计算是解此题的关键．