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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE； ②AE=AF； ③AD平分∠EDF； ④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】D

    【解析】

    根据角平分线的性质和等腰三角形的形状可得①④正确；根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，∠ADE=∠ADF可得②③正确；

    ∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C．

    ∵AD平分∠BAC，∴BD=CD．

    ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∴∠DEF=∠DFE，故①正确；

    在Rt△ADE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故②③正确；

    ∵AE=AF，AD平分∠BAC，∴AD垂直平分EF，故④正确．

    故选D．

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

    （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90，则∠BCE 度；

    （2）设∠BAC=，∠BCE=．

    ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

    ②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G．

    （1）若△AEG的周长为10，求线段BC的长．

    （2）若∠BAC=128°，求∠EAG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用6小时，调进物资3小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）

    A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.6小时 D. 6.8小时

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】科技小组进行了机器人行走性能试验，如图1，甲，乙两机器人分别从M，N两点同时同向出发，经过7分钟，甲，乙同时到达P点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，图2是甲，乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图形，回答下列问题：

    （1）M，N两点之间的距离是　 　米

    （2）求出M，P两点之间的距离（写出解答过程）；

    （3）求甲前2分钟的速度（写出解答过程）；

    （4）若前3分钟甲的速度不变，图2中，点F的坐标为　 　；

    （5）若线段FG∥x轴，则此段时间内甲的速度为　 　米/分；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）

    A.40°
    B.50°
    C.60°
    D.70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,在△ABC中, ∠C=90°,DE为AB的垂直平分线,D为垂足,且EC=DE,则∠B 度数为__________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分别是BC、CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

    小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　；

    探索延伸：

    如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

    实际应用：

    如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离？

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    【题目】将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S= （k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶760千米，当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶千米．

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