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    20．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=45°，∠C=75°，求∠DAE的度数．

    分析 由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．

    解答 解：∵∠B=45°，∠C=75°，
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
    ∵AE是角平分线，
    ∴∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=30°．
    ∵AD是高，∠C=75°，
    ∴∠DAC=90°-∠C=15°，
    ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=30°-15°=15°．

    点评 本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是熟练掌握三角形的内角和定理．

    练习册系列答案
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    10．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=50°，∠EDC=30°．求∠ADC的度数．

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    11．在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．
    （1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
    （2）求点B旋转到点B1所经过的路线长．

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    8．分解因式：
    （1）（a-b）x2+（b-a）
    （2）-4x2+16xy-16y2．

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    15．如果n边形的内角和是1080°，那么这是一个八边形．

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    5．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．
    （1）求证：DA=DE；
    （2）如果AF∥CD，则四边形ADEF是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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    12．阅读材料：
    如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：
    已知m与n是方程2x2-6x-5=0的两根
    （1）填空：m+n=3，m•n=-$\frac{5}{2}$；
    （2）计算$\frac{2}{m}$+$\frac{2}{n}$的值；
    （3）计算（m-n）2的值．

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    9．如果零上18℃记作18℃，那么零下5℃记作-5℃．

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    10．如图，在△ABC中，∠1=∠2=∠3，ED=2，AB=3，S△ABC=27．求S△DEF．

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