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    15．如果最简二次根式$\sqrt{n+3}$和$\sqrt{2-3n}$是同类二次根式，那么n=-$\frac{1}{4}$．

    分析 利用同类二次根式求出n的值即可．

    解答 解：由题意得：n+3=2-3n，
    解得：n=-$\frac{1}{4}$，
    故答案为：-$\frac{1}{4}$

    点评 此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    6．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC的形状是直角三角形．

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    7．如图，A（0，1），B（$\sqrt{3}$，1），将△ABO绕点B旋转到△A1B1O1的位置，点A的对应点A1落在直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，再将△A1BO1绕点A1旋转到△A2B1O2的位置，点O1的对应点O2也落在直线上，依次下去…，若点则点B8坐标是（6+7$\sqrt{3}$，7+2$\sqrt{3}$）．

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    4．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与BC边交于点E．
    （1）当F为AB的中点时，求该反比例函数的解析式和点E的坐标．
    （2）设过（1）中的直线EF的解析式为y=ax+b，直接写出不等式ax+b＜$\frac{k}{x}$的解集．
    （3）当k为何值时，△AEF的面积最大，最大面积是多少？

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    9．如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且DA的延长线与△ABC的外接圆交于F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．
    （1）判断△FBC的形状，并说明理由；
    （2）请给出一个能反映AB、AC和FA之间数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立．

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