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    在△ABC中，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E，且
    BD
    =
    DE
    ，求证：△ABC是等腰三角形．
    考点：圆周角定理,等腰三角形的判定,圆心角、弧、弦的关系
    专题：证明题
    分析：连接AD，根据AB是⊙O的直径可知∠ADB=90°，即ADF⊥BC，再由
    BD
    =
    DE
    得出∠BAD=∠CAD，故可得出结论．
    解答：解：连接AD，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
    ∵
    BD
    =
    DE
    ，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
    点评：本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个三位数，百位数比十位数上的数大4，个位上数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，求这个三位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆．AB=8，⊙O的半径为2，则△ABC的周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB⊥BF，DE⊥BF，垂足分别为点B、E，C为BF上的一点，且AB=DE，AC=DF，求证：BE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是按一定规律排列的一列数：
    第1个数：
    1
    2
    -（1+
    -1
    2
    ）；
    第2个数：
    1
    3
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）；
    第3个数：
    1
    4
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）（1+
    (-1)4
    5
    ）（1+
    (-1)5
    6
    ）；
    …
    第n个数：
    1
    n+1
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）…（1+
    (-1)2n-1
    2n
    ）．
    那么，在第2011个数、第2012个数、第2013个数、第2014个数中，最大的数是（　　）
    A、第2011个数
    B、第2012个数
    C、第2013个数
    D、第2014个数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用代入法解下列二元一次方程组：
    x+y=5
    2x+y=8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示则①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中判断正确的有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=a+a2+a3+…+a100，
    （1）当a=1时，求A2的值；
    （2）当a=-1时，求A2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    b
    =
    3
    4
    ，则
    2a-3b
    b
    =
     
    ．

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