【题目】某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论不合理的是（ ）
A. 六年级40名男生身高的中位数在第153~158cm组
B. 可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm
C. 九年级40名男生身高的中位数在第168~173cm组
D. 可以估计该校九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是5%
【答案】A
【解析】根据已知，六年级40名男生身高的中位数在148~153cm组；该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出170.4-151.8=18.6cm；九年级40名男生身高的中位数在第168~173cm组；估计该校九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是
.
(1)40个数据中，中位数应该在第20和21个的平均数，第一组8个数第二组15个数，所以中位数应该在148~153cm组，故选项A错；
（2）由170.4-151.8=18.6cm，得估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm，故选项B正确；
（3）因为第一组有2个数，第二组有12个，第三组有14个，故中位数落在第168~173cm组，故选项C正确；
（4）因为九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生有2位，所以所占百分比是约= 5%，故选项D正确..
故选：A
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【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度数．
（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示）
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【题目】如图,点
的坐标为
,过点作不轴的垂线交直
于点
以原点
为圆心,
的长为半径断弧交
轴正半轴于点
；再过点作轴的垂线交直线
于点
,以原点为圆心,以
的长为半径画弧交轴正半轴于点
；…按此作法进行下去,则
的长是____________．
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【题目】如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
(1)求证：四边形AGPH是矩形；
(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
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【题目】具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=
∠A
C. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90°
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB边上的高CD与角平分线AE交于点F，经过垂足D的直线分别交直线CA，BC于点M，N．
（1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的长；
（2）当∠AMN=32°，∠B=38°时，求∠MDB的度数；
（3）当∠AMN=∠BDN时，写出图中所有与∠CDN相等的角，并选择其中一组进行证明．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；
（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．
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【题目】某中学七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，经洽谈后，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．七年级需笔记本20本，钢笔若干支（不小于20支）．问：
（1）如果购买钢笔
（不小于20）支，则在甲店购买需付款 ______ 元，在乙店购买需付款 _______________ 元．（用x的代数式表示）
（2）当购买钢笔多少支时，在两店购买付款一样？
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