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    如图，AB与⊙O相切于点B，AO的连线交⊙O于点C；若∠A=50°，则∠ABC为 ．

     

     

    20°.

    【解析】

    试题分析：连接OB，则OB⊥AB.由∠A=50°知∠BOC=40°；又△BOC是等腰三角形可求∠OBC=70°，即可求∠ABC的度数.

    连接OB.如图：

    则OB⊥AB.

    又∠A=50°

    ∴∠BOC=40°

    ∵△BOC是等腰三角形

    ∴∠OBC=70°

    ∴∠ABC=90°-∠OBC=20°.

    考点：圆的切线.

     

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    (2)连接AC、BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．

    (3)连接AD，当OC//AD时，

    ①求出点C的坐标；

    ②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．

     

     

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