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    如图所示中的∠A的正切值为 ．

     

     

    .

    【解析】

    试题分析：连接BC，根据勾股定理求出BD，根据三角形的面积公式求出BC，证相似，求出DC，解直角三角形求出即可．

    连接BC，

    ∵在△DBE中，∠DBE=90°，BD=4，BE=3，

    由勾股定理得：BD=，

    由三角形面积公式得：×4×3=×5×BC，

    ∴BC=，

    ∵BD为直径，

    ∴∠BCD=∠DBE=90°，

    ∵∠BDC=∠BDE，

    ∴△DCB∽△DBE，

    ∴，

    ∴，

    ∴DC=，

    ∴tan∠A=tan∠BDE=.

    考点: 1.圆周角定理；2.锐角三角函数的定义．

     

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    （3）求图②中线段EF的解析式；

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