如图.在斜边为3的等腰直角三角形OAB中.作内接正方形A1B1C1D1,在等腰直角三角形OA1B1中.作内接正方形A2B2C2D2,在等腰直角三角形OA2B2中.作内接正方形A3B3C3D3-依次作下去.则第2014个正方形A2014B2014C2014D2014的边长是( ) A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3…依次作下去，则第2014个正方形A2014B2014C2014D2014的边长是( )

A． B． C． D．

B．

【解析】

试题分析：∵斜边为3的等腰直角三角形OAB中，

∴∠A=∠B=45°．

斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1，

∵∠A=∠B=45°，

∴AC1=A1C1=C1D1=B1D1=D1B．

C 1D1＝AB=1．

同理C 2D2＝C1D1＝，

C 3D3＝×＝，

…

C 2014D2014＝.

故选B．

考点: 1.等腰直角三角形；2.正方形的性质．

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